Oтрезки ab и cd пересекаются в точке o так,что сo=ob и ao=od,докажите что ac=bd.

Сделайте чертеж (вряд ли с этим будут проблемы, но если да - пишите). Рассмотрим треугольники OCA и OBD: CO = OB, AO = OD, угол COA = углу BOD (вертикальные), тогда треугольники OCA и BOD равны по двум сторонам и углу между ними. В равных треугольниках соответствующие элементы равны, значит, AC = BD. Ч. Т. Д. Задавайте вопросы в комментариях, если будет непонятно.