Втреугольнике авс прямая mn параллельна стороне - вопрос №90525 от Voina2022 13.06.2021 18:06

Question

Геометрия: Втреугольнике авс прямая mn параллельна стороне ас, делит сторону вс на отрезке bn=15см и nc=5см, а сторону ав на вм и ам. найдите длину отрезка mn, если ас=15см

Voina2022 · Answer

Дано:

треугольник АВС

MN//AC (параллельно)

BN = 15 см

NC = 5 см

АС = 15 см

Найти:

MN - ?

MN параллельно AC ==> угол BAC = углу BMN u угол BNM = углу BCA ==> треугольник АВС подобен треугольнику MBN ==> MN/AC = BN/BC (пропорция)

ВС = BN + NC = 15 + 5 = 20 см

MN/15 = 15/20 = $\frac{15*15}{20} = 11,25$

ответ: MN = 11,25 см