А(1; 2; m)және в(-2; -1; 2m)векторлары берілген.а векторы және а-в векторлары перпендикуляр болатындай m-нің мәнін табыңдар.

Дано:
a=(1;2;m)
b=(-2;-1;2m)
a⊥(a-b)
m=?
Решение:
a-b=(1-(-2);2-(-1);m-2m)
a-b=(1+2;2+1;-m)
a-b=(3;3;-m)

a⊥(a-b)  => a*(a-b) =0
a*(a-b)= 1*3+2*3+m*(-m)=3+6-m²=9-m²
9-m²=0
m²=9
m(1)=√9  и  m(2)=-√9
m(1)=3        m(2)=-3
ответ: -3; 3