На рис.1. ab=bc, угол a=47 градусов. найдите угол b и угол c.

Если АВ=ВС, значит треугольник равнобедренный, следовательно угол А= углу С=47 градусов.
По теореме угол А+угол В+угол С=180 градусов, значит угол В=180-(угол А+угол С)=180-(47+47)=86 градусов
ответ: угол В=86 градусов, угол С=47 градусов.

По условию AB=BC ⇒ ΔABC - равносторонний. В равностороннем Δ-ке углы при основании равны. Тогда ∠A=∠C=47°. Во всяком треугольнике сумма углов равна 180°, тогда ∠B=180°-(∠A+∠C)=180-2·47=180-94=86°