Ребро куба равно 4 см. найди плащадь сечения, проходящего - вопрос №89858424 от marches 23.07.2020 14:52

Question

Геометрия: Ребро куба равно 4 см. найди плащадь сечения, проходящего через диагонали двух его смежныхграней.

marches · Answer

Сечение куба через диагонали смежных граней образует равносторонний треугольник со стороной равной диагонали куба.
$d=4\sqrt{2}$
А площадь такого треугольника равна
$S=\sin 60^o \frac{d^2}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}*\frac{32}{2}=8\sqrt{3}$