Стороны треугольника a bc равно 4 6 8 окружность - вопрос №8957073468 от Вика4445 28.04.2020 17:17

Question

Геометрия: Стороны треугольника a bc равно 4 6 8 окружность касается трех сторон треугольника в точках m n и p соответственно найдите отрезок am

Вика4445 · Answer

Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны.

В случае вписанной в треугольник окружности имеем три пары равных отрезков при каждой вершине.

AP=AM, BM=BN, CN=CP

В сумме эти отрезки составляют периметр. Возьмем по одному отрезку от разных вершин - получим полупериметр.

P= AP+AM +BM+BN +CN+CP <=> P=2AM +2BN +2CN <=> P/2=AM+BN+CN

Два отрезка от разных вершин составляют сторону.

BN+CN=BC

AM=P/2 -BC

AB=4, BC=6, AC=8
AM= (4+6+8)/2 -6 =3
Стороны треугольника a bc равно 4 6 8 окружность касается трех сторон треугольника в точках m n и p

Стороны треугольника a bc равно 4 6 8 окружность касается трех сторон треугольника в точках m n и p