Каждая из боковых сторон и меньшее основание трапеции равна 5 см, а один из углов равен 60 градусам. найдите радиус окр., описанной около неё.

Задача чисто умозрительная

угол при основании 60 градусов, значит угол между боковой строной и меньшим основанием 180-60 = 120 градусов

трапеция равнобедренная - значит углы при основаниях попарно равны

большее основание  = 2*5*cos(60) + 5 = 10 (два прямоугольных триугольника и проекция меньшего основания)

Если взять центр большего основания (т.О) и соеденить его с дргими вершинами трапеции то получим 3 триугольника, причем очевидно что все они равносторонние

Значит от О до всех вершин одинаковое растояние. Значит О центр описанной окружности. И значит его радиус 5 см

Кроме всего ясно, что трапеция есть половинкой правильного шестиугольника