Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла .один из которых на 50 градусов меньше другого.найдите острые углы этого треугольника. с рисунком.
Х+(х+50)=90 2х=40 х=20 Значит высота поделила угол в 90° на два угла, один из которых равен 20°, другой - 70°. Рассмотрим это как треугольник АВС, в котором угол А равен 90°, а АМ - высота. Из треугольника АМС: Угол А равен 70°, угол М равен 90°, соответственно, угол С будет 90°-70°=20°.
Из треугольника АВМ: Угол А равен 20°, угол М равен 90°, соответственно, угол В будет 90°-20°= 70°
2х=40
х=20
Значит высота поделила угол в 90° на два угла, один из которых равен 20°, другой - 70°.
Рассмотрим это как треугольник АВС, в котором угол А равен 90°, а АМ - высота.
Из треугольника АМС:
Угол А равен 70°, угол М равен 90°, соответственно, угол С будет 90°-70°=20°.
Из треугольника АВМ:
Угол А равен 20°, угол М равен 90°, соответственно, угол В будет 90°-20°= 70°
ответ: угол В=70°, угол С=20°.