Найдите площадь равностороннего треугольника авс - вопрос №89034674 от PROFESSIONALL 18.02.2021 15:14

Question

Геометрия: Найдите площадь равностороннего треугольника авс со стороной 4 см.

PROFESSIONALL · Answer

У равностороннего треугольника все стороны равны и углы по 60°. Площадь треугольника равна половине произведения этих сторон умноженной на синус угла между ними

$S=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot a\cdot \sin60^\circ=\dfrac{a^2}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{4^2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}$ см²

P.S. a - сторона равностороннего треугольника.