Второй острый угол равен 180-90-45 = 45° Треугольник равнобедренный Длина катета z По теореме Пифагора гипотенуза с с² = z² + z² = 2z² c = z√2 Площадь треугольника через два катета S = 1/2*z*z = z²/2 Площадь треугольника через гипотенузу и высоту к ней S = 1/2*c*h z²/2 = c*h/2 z² = c*h Подставим сюда длину гипотенузы z² = z√2*h z = h√2 h = z/√2 Сумма гипотенузы и высоты дана по условию c + h = 12√2 z√2 + z/√2 = 12√2 2z + z = 12*2 3z = 24 z = 8
Треугольник равнобедренный
Длина катета z
По теореме Пифагора гипотенуза с
с² = z² + z² = 2z²
c = z√2
Площадь треугольника через два катета
S = 1/2*z*z = z²/2
Площадь треугольника через гипотенузу и высоту к ней
S = 1/2*c*h
z²/2 = c*h/2
z² = c*h
Подставим сюда длину гипотенузы
z² = z√2*h
z = h√2
h = z/√2
Сумма гипотенузы и высоты дана по условию
c + h = 12√2
z√2 + z/√2 = 12√2
2z + z = 12*2
3z = 24
z = 8