100 . ! развернутый ответ с развернутыми вычислениями. - вопрос №8846682100 от Конецначала 19.02.2023 10:29

Question

Геометрия: 100 . ! развернутый ответ с развернутыми вычислениями. с дано, найти и т.п. (если возможно рисунок). 2 . 1) в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5см, гипотенуза 13 см. найти: а) синус острого угла, лежащего против меньшего катета б) косинус острого угла, лежащего против большего катета в) тангенс острого угла, лежащего против большего катета. 2) найти sin a, tg a, если cos a=0,25;

Конецначала · Answer

1) Дано: ΔABC : ∠A = 90°; AB = 5 см; BC = 13 см
Найти: sin∠C; cos∠B; tg∠B

Теорема Пифагора
AC² = BC² - AB² = 13² - 5² = 144
AC = √144 = 12 см
AB < AC ⇒ ∠C - меньший острый угол
Формулы соотношений в прямоугольном треугольнике
sin∠C = AB/BC = 5/13
cos∠B = AB/BC = 5/13
tg∠B = AC/AB = 12/5 = 2,4

2) найти sin a, tg a, если cos a=0,25 = $\frac{1}{4}$
Основное тригонометрическое тождество
sin²α + cos²α = 1
sin²α = 1 - cos²α = $1 - (\frac{1}{4} )^2= 1- \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$
$sin \alpha = б\sqrt{ \frac{15}{16} } =б \frac{ \sqrt{15} }{4}$

$tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } = \frac{ \sqrt{15} }{4} : \frac{1}{4} = \sqrt{15}$
$tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } = - \frac{ \sqrt{15} }{4} : \frac{1}{4} =- \sqrt{15}$

cos α = 0,25; sin α = 0,25√15; tg α = √15
или
cos α = 0,25; sin α = -0,25√15; tg α = -√15

100 . ! развернутый ответ с развернутыми вычислениями. с дано, найти и т.п. (если возможно рисунок).

100 . ! развернутый ответ с развернутыми вычислениями. с дано, найти и т.п. (если возможно рисунок).