Прямая ab касается окружности с центром в точке - вопрос №8824174 от hcunvakjb 22.06.2021 08:00

Question

Геометрия: Прямая ab касается окружности с центром в точке о радиуса r в точке b найдите r если известно что ab = 4√15 ао = 16

hcunvakjb · Answer

AB = 4√15; AO = 16; OT = OM = RMA = AO - OM = 16 - RAT = AO + OT = 16 + R
По свойству касательной к окружности и секущей, проведённых из одной точки:AB² = AT * MA(4√15)² = (16 + R)* (16 - R)16*15 = 16² - R²R² = 16² - 16*15 = 16R = √16 = 4