Отношение периметров двух подобных треугольников - вопрос №881891947 от ЗнатокНа5 16.06.2022 10:39

Question

Геометрия: Отношение периметров двух подобных треугольников равно 4/7, сумма площадей этих треугольников равна 195 см2. вычисли площадь каждого треугольника.

ЗнатокНа5 · Answer

Коэффициент подобияk = P₂/P₁ = 4/7Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобияk² = S₂/S₁ = (4/7)² = 16/49S₂/S₁ = 16/49S₂ = 16/49*S₁По условиюS₂ + S₁ = 19516/49*S₁ + S₁ = 195(16+49)/49*S₁ = 19565/49*S₁ = 19513/49*S₁ = 39S₁/49 = 3S₁ = 147 см²S₂ = 16/49*S₁ = 16/49*147 = 48 см²...