Вправильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6 корней из 5 а длина бокового ребра 16 .найдите высоту пирамиды.

Дано:
 - правильная треугольная пирамида,
 - сторона основания а = 6√5 см,
 - боковое ребро L = 16 см.


Проекция AO бокового ребра L = SA на основание правильной треугольной пирамиды - это 2/3 высоты h основания, считая от вершины.
АО = (2/3)*h = (2/3)*(a√3/2) = 2√15 см.
Тогда высота пирамиды Н равна:
Н = √(L² - AO²) = √(16² - (2√15)²) = √(256 - 60) = √196 = 14 см.