Со стереометрией! много ! надо! в правильной треугольной призме abca₁b₁c₁ сторона основания равна 2, а боковое ребро равно √3. точка м - середина ребра а₁в₁. найдите угол между прямой ам и плоскостью авс₁.
М2-проекция М1 на плоскость АВС1 найду sinx из прямоугольного ΔАММ2 Рассмотрю прямоугольник СМ1МС1 СМ1^2=2^2-1^2=3; CM1=√3 СМ1МС1-выходит квадрат M1C1=√3*√2=√6 Надо найти высоту в прямоугольном ΔM1C1M-это половина диагонали квадрата MM2=M1C1/2=√6/2=√1.5 sinx=MM2/AM AM из прямоугольного ΔАММ1 AM^2=AM1^2+MM1^2=1+3=4; AM=2 sinx=√1.5/2=√3/(2√2)≈0.61 x≈37.5 градусов
найду sinx из прямоугольного ΔАММ2
Рассмотрю прямоугольник СМ1МС1
СМ1^2=2^2-1^2=3; CM1=√3
СМ1МС1-выходит квадрат
M1C1=√3*√2=√6
Надо найти высоту в прямоугольном ΔM1C1M-это половина диагонали квадрата
MM2=M1C1/2=√6/2=√1.5
sinx=MM2/AM
AM из прямоугольного ΔАММ1
AM^2=AM1^2+MM1^2=1+3=4; AM=2
sinx=√1.5/2=√3/(2√2)≈0.61
x≈37.5 градусов