20. треугольник acд – равносторонний. точка x удалена от вершин треугольника acд на 6см, а от плоскости треугольника acд на 3 см. найдите сторону треугольника acд
Точка Х проецируется в центр О равностороннего треугольника АСD. О является центром вписанной и описанной окружности треугольника. Расстояние АО=ОС=ОD=r описанной окружности. АО=r=√(АХ²-ХО²)=√(36-9)=√27=3√3см, по формуле для радиуса описанной окружности r=a/√3 равностороннего треугольника находим сторону Δ. АС=АО*√3=3√3*√3=3*3=9см. Сторона ΔACD=9см.
О является центром вписанной и описанной окружности треугольника. Расстояние АО=ОС=ОD=r описанной окружности.
АО=r=√(АХ²-ХО²)=√(36-9)=√27=3√3см, по формуле для радиуса описанной окружности r=a/√3 равностороннего треугольника находим сторону Δ. АС=АО*√3=3√3*√3=3*3=9см.
Сторона ΔACD=9см.