Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как найти r, а3 (сторона треугольника), p(периметр треугольника), s(площадь треугольника) если известен только радиус вписанной окружности (r)?

Ответ:

Weirdy

08.10.2020 03:06

Pадиус вписанной окружности:
$r= \frac{a \sqrt{3} }{6}$
$a= \frac{6r }{\sqrt{3}} = \frac{6r \times \sqrt{3} }{ \sqrt{3} \times \sqrt{3} } = \\ = \frac{6 \sqrt{3}r }{3} = 2 \sqrt{3} r$
$a = 2 \sqrt{3} r$
Периметр треугольника:
Р=3а

$Р=3 \times 2 \sqrt{3} r = 6 \sqrt{3} r$
Площадь треугольника:
$S = \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} \\S = \frac{ ({2 \sqrt{3} r})^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{4 \times 3 \times {r}^{2} \sqrt{3} }{4} = \\ = 3 \sqrt{3} {r}^{2}$
Радиус описанной около треугольника окружности:

$R = \frac{a \sqrt{3} }{3} \\ R = \frac{2 \sqrt{3}r \sqrt{3} }{3} = \frac{2 \times 3r}{3} = 2r$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

sofyashevtsova

22.02.2020 05:40

Впрямоугольном треугольнике авс длина катета ас равна 18 см, угол в равен 30°. найти длину гипотенузы ав. , решить) надо)...

PlayerTheMineToCraft

22.02.2020 05:40

На отрезке (а,в) длиной l поставили наугад две точки l и m. найти вероятность того,что расстояние между точками l и m меньше половины длины отрезка ав...

aizhan05

22.02.2020 05:40

Решить . диагонали прямоугольника abcd пересекается в точке о, abo = 36°. найдите aod....

чудовкедах333

22.02.2020 05:40

Впараллелограмме асде на сторонах ае и сд отложены равные отрезки ак и дм. докажите, что треугольник акс равен треугольнику дме. , решить) ну надо) буду )...

Kamper5678

22.02.2020 05:40

Внижней основе цилиндра проведено хорду что ровна 8 см, и которая находится на ростояние 3 см от центра этой основы. нати площадь осевого перериза цилиндра, если...

Ha4uk

12.05.2022 09:20

Трапеция mhpk большое основание mk прямые mh и pk пересекаются в точек у угол mek=80 градусов,угол ehp=40 градусов найдите углы трапеции...

ДианочкаР

12.05.2022 09:20

Точка f делит отрезок de на два отрезка. найдите длину отрезка df, если de=123мм,fe=8,7см....

helpistupit

12.05.2022 09:20

Прямые mn и pk пересекаются в точке е, ес-биссектриса угла мер. угол сек- 137 градусов.найдите угол кем....

PølîñA666

12.05.2022 09:20

Дан треугольник авс.плоскость, параллельная прямой ас, пересекает сторону ав в точке а1, а сторону вс- в точке с1.вычислите длину отрезка вс1, если сс1=20 см, а1с1:...

Alex9798

12.05.2022 09:20

Верно ли утверждение: если два угла равны, то данные ушла - смежные? а) да верно б) нет, сумма смежных углов 90 в) нет, к тому же углы должны иметь общую сторону...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку