Пусть ребро куба=а; то диагональ основания=а√2; В треугольнике, образованном диагональю куба 6 см, диагональю основания а√2 и ребром а 6²=а²+(а√2)²; 36=а²+2а²; 36=3а²; а²=12; а=2√3 см. - это ребро. cosα=2√3*√2/6=(√6)/3. Где α - угол между диагональю куба и основанием.
В треугольнике, образованном диагональю куба 6 см, диагональю основания а√2 и ребром а
6²=а²+(а√2)²; 36=а²+2а²; 36=3а²; а²=12; а=2√3 см. - это ребро.
cosα=2√3*√2/6=(√6)/3. Где α - угол между диагональю куба и основанием.
Косинус угла между диагональю куба и гранью из прямоугольного треугольника: катет - сторона куба a, катет - диагональ грани а√2, гипотенуза - а√3 ⇒ cos α = a√2 / (a√3) =
ответ: ребро куба a=2√3; cos α =