Дано: ∆abc, ab=21, ac=10, bc=17, ac принадлежит α. двугранный угол baco равен 60°, aoc — проекция треугольника abc на плоскость α. , найдите площадь ∆aоc. (рисунок пож-та)

Надо вспомнить:
Площадь ортогональной проекции равна площади проектируемой фигуры умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции.
В нашем случае:
ΔАВС - проектируемый треугольник
Δ АОС - проекция треугольника АВС
угол ВАСО - угол между плоскостями

S(AOC)=S(ABC)·cos60°
Осталось найти площадь треугольника АВС. Это можно сделать при формулы Герона. 
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=84

S(AOC)=84·0,5=42

Решение на фотографии в приложении