Осьовим перерізом циліндра є квадрат, діагональ - вопрос №874773842 от GoldGriffon 16.02.2020 19:14

Question

Геометрия: Осьовим перерізом циліндра є квадрат, діагональ якого дорівнює 4√2 см. обчислити об єм циліндра.

GoldGriffon · Answer

Сторона этого квадрата а будет одновременно являться и высотой цилиндра и диаметром основания. По Пифагору
a² + a² = d²
2a² = (4√2)²
2a² = 16*2
a² = 16
a = 4 см
Площадь основания
S = πd²/4 = π*16/4 = 4π см²
Объём цилиндра
V = Sh = 4π*4 = 16π см³

Осьовим перерізом циліндра є квадрат, діагональ якого дорівнює 4√2 см. обчислити об'єм циліндра.