Два угла в треугольнике равны 54 и 66 градусов. найдите острый угол, который образует высоты треугольника,выходящиее из вершины этих углов. (рисунок. 16.16)

В треугольнике АВС угол В =180° - 54°-66° = 60° (по сумме внутренних углов треугольника = 180°).

В четырехугольнике FDBE углы D = E = 90° (дано).

Сумма внутренних углов этого четырехугольника равна 360°.

Тогда <DFE = 360-90-90-60 = 120°, а смежный с ним угол, образованный высотами, равен 180-120=60°. (сумма смежных углов = 180°)

ответ: искомый острый угол равен 60°.