Биссектриса тупого угла параллелограмма делит сторону в отношении 2: 5, считая от вершины острого угла. найдите большую сторону, если его периметр равен 54
Можно решить несколько проще. Половина периметра параллелограмма - это длина двух сторон, равная 54/2 = 27. Если АД = АЕ + ЕД = 2х+5х = 7х, то АВ = 27 - 7х. По свойству равнобедренного треугольника (АВ = АЕ) или 2х = 27 - 7х. 9х = 27, х = 27/9 = 3. Отсюда АД = 7х = 7*3 = 21.
Р=54
Найти ВС=АД.
Биссектриса тупого угла отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник. Рассмотрим треугольник АВЕ - равнобедренный. АВ=АЕ=СД=2х.
АД=ВС=7х
Имеем уравнение:
2х+2х+7х+7х=54
18х=54
х=3
АД=ВС=7*3=21 (ед.)
ответ: 21 ед.
Половина периметра параллелограмма - это длина двух сторон, равная 54/2 = 27.
Если АД = АЕ + ЕД = 2х+5х = 7х, то АВ = 27 - 7х.
По свойству равнобедренного треугольника (АВ = АЕ) или
2х = 27 - 7х.
9х = 27,
х = 27/9 = 3.
Отсюда АД = 7х = 7*3 = 21.