Вквадрате авсд сторона равна 6. диагонали пересекаются - вопрос №87135826 от Ольга5555555555 17.04.2021 03:18

Question

Геометрия: Вквадрате авсд сторона равна 6. диагонали пересекаются в точке о. найдите скалярное произведение векторов дс и оа

Ольга5555555555 · Answer

Длина диагонали квадрата по теореме Пифагора
АС² = АВ² + ВС²
АС² = 6² + 6² = 2*36
АС = √(2*36) = 6√2
АО - половина диагонали
АО = 6√2/2 = 3√2
и скалярное произведение
ДС·ОА = |ДС|*|ОА|*cos(β) = 6*3√2*cos(135°) = 18√2*(-1/√2) = -18

Вквадрате авсд сторона равна 6. диагонали пересекаются в точке о. найдите скалярное произведение век

Вквадрате авсд сторона равна 6. диагонали пересекаются в точке о. найдите скалярное произведение век