Радиус окружности описанной около правильного - вопрос №869571812 от Seref 10.04.2021 19:32

Question

Геометрия: Радиус окружности описанной около правильного треугольника равен 12 см чему равен радиус окружности вписанного в него

Seref · Answer

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен R = a/√3.
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен r = a/2√3.
Тогда r/R = (a/√3)/(a/2√3) = a/2a = 1/2.
Значит, r = 1/2R.
r = 1/2•12 см = 6 см.
ответ: 6 см.