Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, равна 4 корня из 3. найти сторону квадрата, вписанного в эту окружность.

Радиус описанной окружности R = а/√3, где а - сторона правильного треугольника.
R = 4√3 / √3 = 4
Диагональ вписанного квадрата d является диаметром круга:
d = 2R = 2*4 = 8.
Сторона квадрата b = d/√2 = 8/√2 = 4√2.