Диагональ ас параллелограмма авсd равна 18 см. середина м стороны ав соединена с вершиной d. найдите отрезки, на которые делится диагональ ас отрезком dm.
Построим вс точку Z как середину CD Проведём прямую BZ, параллельную MD По теореме Фалеса из равенства АМ= МВ следует равенство АО = ОW И из равенства DZ = CZ следует равенство OW = CW Итого AO = OW = CW = 1/3*AC = 6 см И точка О бьёт диагональ на отрезки 6 и 12 см
Проведём прямую BZ, параллельную MD
По теореме Фалеса из равенства АМ= МВ следует равенство
АО = ОW
И из равенства DZ = CZ следует равенство OW = CW
Итого
AO = OW = CW = 1/3*AC = 6 см
И точка О бьёт диагональ на отрезки 6 и 12 см