25 б отрезки ab и cm пересекаются в точке o так, что ac || bm. найдите длину отрезка, отрезка см, если ас = 18 см, bm = 6 м, co = 12 см

Докажем, что треугольники СОА И ВОМ-подобные.

1)     Угол СОА=ВОМ (как вертикальные)

2)     Угол АСО=ВМО (как накрест лежащие при секущей СМ и параллельных прямых СА и ВМ)

3)     Угол САО=ОВМ (как накрест лежащие при секущей ВА и параллельных прямых СА и ВМ )

Следовательно, треугольники СОА И ВОМ-подобные

Теперь можем составить пропорцию и найти сторону ОМ отношению СА:ВМ=СО:ОМ, отсюда ОМ=ВМ*СО/СА=6*12/18=4 см, из этого СМ=4+12=16 см
ответ: СМ=16 см