Найдите боковую сторону равносторонней трапеции, - вопрос №8658494141 от Лилия2552 12.10.2022 22:49

Question

Геометрия: Найдите боковую сторону равносторонней трапеции, основы которой равны 14 см и 18 см, а диагонали перепендикулярны до боковых сторон

Лилия2552 · Answer

Обозначим трапецию ABCD. Проведем высоту BH к основанию AD.

По свойству равнобедренной трапеции
$AH= \dfrac{AD-BC}{2}=2$
HD=18-2=16

$BH^2=2\cdot16=32$ как высота, опущенная из прямого угла в прямоугольном треугольнике.

По теореме Пифагора
$AB= \sqrt{2^2+32 }= \sqrt{36} =6$

ответ: 6см