Складіть рівняння прямої, яка перпендикулярна до прямої ab, перетинає відрізок ab у точкі m якщо: a(-2; 1) b(2; -3), am: mb=3: 1

Для деления отрезка  в данном отношении применим формулу:


Найдены координаты точки М (1; -2).
Угловой коэффициент прямой АВ:
к(АВ) = Δу/Δх = (-3-1)/(2-(-2)) = -4/4 = -1.
Заданная прямая имеет к = -1/к(АВ) = 1-/-1 = 1.
Её уравнение: у = х + в.
Для определения параметра в подставим координаты точки М:
-2 = 1 + в,  в = -2 - 1 = -3.
ответ: уравнение прямой, перпендикулярной к прямой АВ и проходящей через точку М, имеет вид: у = х - 3.