logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Режик
Режик
22.01.2021 01:08 •  Геометрия

Треугольник авс, bd - биссектриса, ав=5, вс=8, угол abc=45°, нужно найти площади abd и bdc

Ответ:
lanedaGo
lanedaGo
07.10.2020 22:09
S_{ABC}=\frac{1}{2}AB\cdot BC\cdot \sin\frac{\pi}{4}=10\sqrt{2}

Как известно, биссектриса делит сторону AC на отрезки AD и DC, пропорциональные боковым сторонам, то есть

\frac{AD}{DC}=\frac{5}{8}.

А поскольку в треугольниках ABD и DBC высоты, опущенные из вершины B, совпадают,

\frac{S_{ABD}}{S_{DBC}}=\frac{AD}{DC}=\frac{5}{8},



то есть площадь треугольника ABD составляет пять частей, а площадь треугольника DBC - восемь частей площади треугольника abc. Поэтому

S_{ABD}=\frac{5}{13}S_{ABC}=\frac{5}{13}\cdot 10\sqrt{2}=\frac{50}{13}\sqrt{2};

S_{DBC}=\frac{8}{13}\cdot 10\sqrt{2}=\frac{80}{13}\sqrt{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
kintel1
kintel1
17.03.2021 16:15
Решите все 5 заданий с решением...
Снежана341
Снежана341
23.11.2020 13:10
Если a=-3i+4j и b=-5i-2j то a×b=​...
Лилия515
Лилия515
22.07.2020 23:06
Решить. 3. найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120°, а радиус круга равен 12 см....
zhazi9494e
zhazi9494e
27.02.2020 10:07
Найдите длину окружности, описанной около правильного треугольника со стороной a...
Jisbihish
Jisbihish
27.02.2020 10:07
Вравнобедренном треугольнике с основанием 16 и боковой стороной 10 нойдите высоту, проведеную к основанию....
кроп1
кроп1
26.10.2020 06:45
Вправильной треугольной пирамиде сторона основания равна 1, площадь боковой поверхности равна 3. найдите расстояние между вершиной пирамиды и серединой стороны основания...
hamsterizumkin
hamsterizumkin
26.10.2020 06:45
Определите,является ли треугольник авс тупоугольным,если его биссектрисы пересекаются в точке о и угол аов=140 градусов....
Dvoecnik
Dvoecnik
03.07.2020 20:06
Діагоналі ромба відносяться як 3 : 2 знайдіть ці діагоналі якщо площа ромба дорівнює 48 см²...
DimasStar1
DimasStar1
04.06.2022 13:13
с геометрией. Найдите площадь сечения правильного тетраэдра плоскостью его симметрии, если ребро равно а...
ktsimonsik
ktsimonsik
14.02.2023 18:27
у рівнобедреному прямокутному трикутнику площа якого 32 см² через середину гіпотенузи провели відзрізки паралельні катетам Доведіть що утворений чтоирикутник квадрат та...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?