Дано: - правильная четырехугольная пирамида, - боковое ребро L = 13, - сторона основания a = 10.
Половина диагонали основания равна: d/2 = a√2/2 = 10√2/2 = 5√2. Тогда высота Н пирамиды как катет равна: Н = √(L² - (d/2)²) = √(169 - 50) = √119. Площадь основания So = a² = 10² = 100.
Объём V пирамиды равен: V = (1/3)SoH = (1/3)*100*√119 = 100√119/3 ≈ 363,6237.
- правильная четырехугольная пирамида,
- боковое ребро L = 13,
- сторона основания a = 10.
Половина диагонали основания равна:
d/2 = a√2/2 = 10√2/2 = 5√2.
Тогда высота Н пирамиды как катет равна:
Н = √(L² - (d/2)²) = √(169 - 50) = √119.
Площадь основания So = a² = 10² = 100.
Объём V пирамиды равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*100*√119 = 100√119/3 ≈ 363,6237.