Медиана треугольника делит его на два треугольника, - вопрос №8560646 от fredkalash 05.09.2020 18:21

Question

Геометрия: Медиана треугольника делит его на два треугольника, периметр которых равны.докажите что треугольник равнобедренный.

fredkalash · Answer

Обозначим длины сторон треугольника a, b, c, длину медианы m
периметр первого треугольника P1=a+m+c/2
периметр второго треугольника P2=b+m+c/2
по условию P1=P2
a+m+c/2=b+m+c/2
a=b значит треугольник равнобедренный