Войти Регистрация Спроси ai-bota

Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проведены его высота и медианa, равные соответственно 12 см и 15 см. найдите стороны и синусы острых углов этого треугольника

Ответ:

roseflover2005

07.10.2020 18:48

Пусть дан треугольник АВС - прямоугольный, ∠А=90°, высота АН=12 см, медиана АМ=15 см. Найти АВ, ВС, АС, sin А, sin B, sin C.

Найдем ВС. По свойству медианы, проведенной к гипотенузе, ВС=2АМ=15*2=30 см.

ВМ=СМ=30:2=15 см.

Из прямоугольного треугольника АМН найдем МН.
МН=√(АМ²-МН²)=√(225-144)=√81=9 см.

НС=МС-МН=15-9=6 см.

Из треугольника АНС найдем АС:
АС=√(АН²+СН²)=√(144+36)=√180=6√5 см.

Найдем АВ:
АВ²=ВС²-АС²=900-180=720; АВ=√720=12√5 см.

sin A=sin 90°=1
sin B=AC\BC=6√5\30=√5\5
sin C=AB\BC=12√5\30=2√5\5

ответы: 30 см; 6√5 см; 12√5 см; 1; √5\5; 2√5\5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ььь55

29.11.2020 02:49

Стороны треугольника относятся как 3:4:7, а периметр треугольника образованного его средними линиями, равен 42 см. Найдите средние линии треугольника ...

Катя388891

20.04.2023 21:16

1. Найдите периметр параллелограмма (в см), если его стороны равны 5 см и80 мм.ответ:...

барев34

15.11.2021 00:56

Периметр равнобедренного треугольника равен 104, а его боковая сторона в 1,5 раза больше, чем основание. Найди стороны треугольника....

GNRK

23.03.2021 07:46

геометрию сделать в бублике...

Kit1508

21.05.2023 13:34

Дано угол MEF и угол FEC-смежные угл MEF в 6 раз меньше чем угол FEC Найдите угл FEC угл MEF...

Sonya5ï

28.04.2023 02:05

Найдите координаты точки К, которая является серединой отрезка MN , если М(6; -5), N(3; -9)...

хасан02

19.03.2022 20:35

Побудуйте K(5;-4) та точку, їй симетричну відносно початку координат...

jovenkonatalia

16.08.2021 21:52

Найдите площадь ромба АВСД,если АС=5 см, ВД= 8 см 13 см²40 см²20 см²10 см...

orynbasar2001

09.09.2020 14:42

4. суматоха и крики были слышны издалека17.в каком предложении необходимо поставить запятую? (знаки препинаниярасставлены).1)том вышел на улицу с ведром извёстки.2)белого медведя...

Kamilla1351

28.11.2022 13:14

Постройте график функции у=-3/х.с построения графика найдите: 1)соответствующие значение х=-6; -3; -1; -1/2$1/2$1$3$6? 2)соответствующие значение у=-1/2; -1; -2; 2; 1; 1/2....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку