∠A=180°-45°-30°=105° Опустим высоту AD на сторону BC. ∠DAC=180°-90°-30°=60°. Рассмотрим треугольник ADB - прямоугольный. ∠BAD=105°-60°=45° => т. к. ∠B=∠BAD, то треугольник ADB - равнобедренный => AD=BD. По т. Пифагора AB²=AD²+BD²=2AD²=16 => AD²=8 => AD=BD=2√2 см. Рассмотрим треугольник ADC - прямоугольный. Т. к. в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, то AC=2AD=2*2√2=4√2 см.
Опустим высоту AD на сторону BC. ∠DAC=180°-90°-30°=60°. Рассмотрим треугольник ADB - прямоугольный. ∠BAD=105°-60°=45° => т. к. ∠B=∠BAD, то треугольник ADB - равнобедренный => AD=BD. По т. Пифагора AB²=AD²+BD²=2AD²=16 => AD²=8 => AD=BD=2√2 см.
Рассмотрим треугольник ADC - прямоугольный. Т. к. в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, то AC=2AD=2*2√2=4√2 см.