На сторонах углах угол d отмечаны точки m и k так что dm=dk. точка p лежит внутри угла d и pk=пm доказать что, луч dп-биссектриса триугольника mdk

Рассмотрим ΔDKP и ΔPDM DK=DM, PK=PM-по условию, DP-общая, значит ΔDKP=ΔPDM по третьему признаку равенства треугольников.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, значит 
∠KDP=∠PDM и DP-биссектриса угла MDK.