Один из углов треугольника равен альфа(первая буква - вопрос №8488175 от yanamalykh 22.11.2021 11:22

Question

Геометрия: Один из углов треугольника равен альфа(первая буква греческого алфавита). найдите углы которые образуются при пересечении биссектрис двух других углов. 99 !

yanamalykh · Answer

Пусть дан ΔАВС ∠А = αО - точка пересечения биссектрисНайти: ∠ВОС, ∠ВОМПусть ∠В = 2β, ∠С = 2γ, тогда:∠KBC = β, ∠MCB = γ (так как ВК и СМ - биссектрисы)Зная, что сумма углов треугольника = 180°, запишем равенство для ΔАВС:Из ΔВОС:Углы ВОС и ВОМ - смежные, отсюда:...