Дан квадрат, нужно найти площадь через диагональ. - вопрос №8485759 от Хаурма7 15.06.2021 16:14

Question

Геометрия: Дан квадрат, нужно найти площадь через диагональ.

Хаурма7 · Answer

Пусть а - сторона квадрата, d- диагональ, тогда по теореме Пифагора:
$a^2+a^2=d^2 \\ \\ 2a^2=d^2 \\ \\ a^2= \frac{d^2}{2}$

Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны, отсюда:
$S=\cfrac{d^2}{2}$