При каком значении х векторы а(1,х) и b(х+5; 3) перпендикулярны?

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0.

1*(х+5) + х*3 = 0
x + 5 + 3x = 0
4x + 5 = 0
4x = -5
x = -5/4
x = -1,25

ответ: при х=-1,25