3. к окружности с центром в точке о проведены - вопрос №84846183 от Otlichnik1703 27.04.2023 02:48

Question

Геометрия: 3. к окружности с центром в точке о проведены касательная ав и секущая ао. найдите радиус окружности, если ав =30 см, ао = 34 см.

Otlichnik1703 · Answer

АО - секущая, проходящая через центр окружности. ОВ - радиус, проведенный из центра окружности к точке касания ⇒ ОВ ⊥ АВ, треугольник АОВ - прямоугольный, тогда по теореме Пифагора:

$OB = \sqrt{AO^2-AB^2}= \sqrt{34^2-30^2}= \sqrt{1156-900}= \sqrt{256}=16$

ответ: 16 см