Dabc - правильная треугольная пирамида, угол adc=альфа, ac=a. найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середину ребра bc и параллельной плоскости dac.

Грань АДС правильной треугольной пирамиды - равнобедренный треугольник.
Его площадь равна: S = a²/(4tg(α/2)).
Так как заданная площадь сечения пирамиды плоскостью, проходит через середину ребра BC и параллельна плоскости DAC, то в рёбрах АДВ и СДВ линии сечения параллельны рёбрам АД и ДС - то есть получаем подобный треугольник, площадь которого пропорциональна квадрату коэффициента подобия.
Из условии следует, что этот коэффициент равен 1/2.
Тогда площадь заданного сечения в 4 раза меньше АДС.

ответ: площадь сечения равна:
S = a²/(16tg(α/2)).