Найдите объем правильной треугольной призмы, высота - вопрос №847234212 от Nemp2 01.01.2020 22:55

Question

Геометрия: Найдите объем правильной треугольной призмы, высота которой 12 см,а сторона основания 4 см, вычислите площадь полной поверхности

Nemp2 · Answer

В основании равносторонний треугольник. Площадь равностороннего треугольника

$S_0= \frac{a^2 \sqrt{3} }{ 4 } = \frac{4^2 \sqrt{3} }{ 4 } = 4 \sqrt{3}$

Боковая поверхность призмы - 3 равных прямоугольных грани. Площадь прямоугольника S = 4*12 = 48

Полная поверхность: 2 основания + 3 грани

$S = 2*4 \sqrt{3} + 3 * 48 = 8 \sqrt{3} +144$ см²

Объем

$V = S_0 * h = 4 \sqrt{3} *12 = 48 \sqrt{3}$ см³