Трапеция - вписанная и поэтому равнобедренная. Поскольку центр описанной окружности лежит на основании трапеции, это основание - диаметр окружности и гипотенуза треугольника, где боковая сторона и диагональ - катеты, а большее основание трапеции - гипотенуза. Меньший угол между диагоналями 80°, больший, как смежный с ним, равен 100°. В треугольнике АОД углы при основании АД равны половине разности между суммой всех его углов и углом при вершине: ∠ОАД=∠ОДА=(180°-100°):2=40° В ⊿ АСД один из острых углов равен 40°, второй ∠АДС=180°- 90°- 40°=50° Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180° Следовательно, если острый угол трапеции равен 50°, то тупой ∠АВС=180°-50°=130°
Поскольку центр описанной окружности лежит на основании трапеции,
это основание - диаметр окружности и гипотенуза треугольника, где
боковая сторона и диагональ - катеты, а большее основание трапеции - гипотенуза. Меньший угол между диагоналями 80°,
больший, как смежный с ним, равен 100°.
В треугольнике АОД углы при основании АД равны половине разности между суммой всех его углов и углом при вершине:
∠ОАД=∠ОДА=(180°-100°):2=40°
В ⊿ АСД один из острых углов равен 40°, второй
∠АДС=180°- 90°- 40°=50°
Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°
Следовательно, если острый угол трапеции равен 50°, то тупой ∠АВС=180°-50°=130°