Пусть длина короткого катета x см тогда длина длинного x+2 см. и по Пифагору x^2+(x+2)^2=10^2 2x^2+4x+4=100 x^2+2x-48=0 D=b^2-4ac=4+4*1*48=196 x1=(-b-√D)/2a=(-2-14)/2=-8 см x2=(-b+√D)/2a=(-2+14)/2=6 см отрицательный корень нас не интересует и меньший катет 6 см, больший 8 см Площадь S=1/2ab=1/2*6*8=24 см^2
тогда длина длинного x+2 см.
и по Пифагору
x^2+(x+2)^2=10^2
2x^2+4x+4=100
x^2+2x-48=0
D=b^2-4ac=4+4*1*48=196
x1=(-b-√D)/2a=(-2-14)/2=-8 см
x2=(-b+√D)/2a=(-2+14)/2=6 см
отрицательный корень нас не интересует
и меньший катет 6 см, больший 8 см
Площадь
S=1/2ab=1/2*6*8=24 см^2