Вромбе авсd ав=10 см,меньшая диагональ ас=12см,найдите - вопрос №84189421012 от vyaskin2018 19.12.2022 01:14

Question

Геометрия: Вромбе авсd ав=10 см,меньшая диагональ ас=12см,найдите площадь ромба

vyaskin2018 · Answer

Площадь ромба ABCD равна удвоенной площади треугольника ABC, образованной двумя сторонами ромба и диагональю.
В этом треугольнике нам известны три стороны - 10,10,12 см, и площадь найдём по формуле Герона
$p=\frac {a+b+c}{2}\\
S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\
p=\frac {10+10+12}{2} = 16\\
S = \sqrt{16(16-10)(16-10)(16-12)}=\\
= \sqrt{16\cdot 6 \cdot 6 \cdot 4}=4 \cdot 6 \cdot 2 = 48\\
$
где p - полупериметр.
Остаётся лишь удвоить
S(ABCD) = 48*2 = 96 см²

Вромбе авсd ав=10 см,меньшая диагональ ас=12см,найдите площадь ромба

Вромбе авсd ав=10 см,меньшая диагональ ас=12см,найдите площадь ромба