Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение выражения (1-cos(квадрат)a)*sin(квадрат)a - sin(в четвертой степени)а + sin a, при 1) а=30градусам 2) а=60градусам

Ответ:

олечк3

24.05.2020 01:09

$\cos^2 \alpha \sin^2 \alpha -\sin^4 \alpha +\sin \alpha =(1-\sin^2 \alpha )\sin^2 \alpha -\sin^4 \alpha +\sin \alpha =\\ \\ \\ =\sin^2 \alpha -\sin^4 \alpha -\sin^4 \alpha +\sin \alpha =\sin \alpha (\sin \alpha -2\sin^3 \alpha +1)$

Если $\alpha=30а$ , то
$\sin \alpha (\sin \alpha -2\sin^3 \alpha +1)=\sin 30а (\sin 30а -2\sin^3 30а +1)=\\ \\ \\ = \dfrac{1}{2} \displaystyle\bigg( \frac{1}{2} -2\cdot \frac{1}{2^3} +1\bigg)= \frac{1}{2} \cdot \frac{2-1+4}{4} = \frac{5}{8}$

Если $\alpha=60а$ , то
$\sin \alpha (\sin \alpha -2\sin^3 \alpha +1)=\sin 60а (\sin 60а -2\sin^3 60а +1)=\\ \\ \\ = \dfrac{\sqrt3}{2} \displaystyle\bigg( \frac{\sqrt 3}{2} -2\cdot \frac{(\sqrt{3})^3}{2^3} +1\bigg)= \frac{\sqrt3}{2} \cdot \frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+4}{4} = \frac{4 \sqrt{3} -3}{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Shawtyy

24.11.2022 16:52

Один из углов прямоугольной трапеции равен 135 градусов, средняя линия - 21 см, а основания относятся как 5 : 2. найдите меньшую боковую сторону трапеции....

дядя22323

24.11.2022 16:52

С, : дано: dabc-пирамида треугольник авс-равнобедренный ас=ав=10, вс=12. каждый из двугранных углов при основании равен 45 найти объем...

okami001

24.11.2022 16:52

Решите треугольник по указанным данным : b=2,c=3,угол а=40градусов...

dniwesyka

24.11.2022 16:52

Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20 сайдите их проекцию на гепотинузу...

Miliosha

24.11.2022 16:52

Впрямоугольнике abcd диагонали ac=8*√3см и образует с большей стороной прямоугольника угол 30°. найдите стороны прямоугольника...

dmitriytkach30

02.04.2022 08:41

1) периметр равнобедренного треугольника 55 см а основание больше боковой стороны на 4 см .найти стороны треугольника . 2) периметр равнобедренного треугольника 37 см а основание...

Аня20171502

19.09.2021 19:37

Угол между основанием равнобедренного треугольника и высотой,проведённого к боковой стороне,равен 19 градусов.найдите углы данного треугольника....

gregoryan2001

15.09.2020 21:15

Кто и когда ввел понятие чертова лестница ?...

asdf2033

15.09.2020 21:15

Периметр пятиугольника равен 136,4 см. длины четырёх сторон относятся, как 6: 7: 8: 11. найдите длину пятой стороны...

karolsevilla384

15.09.2020 21:15

Якщо при паралельному перенесенні точка а(5; 2) переходить в(3; 7) тоді точка с(5; -3) переходить у точку д з координатами. якщо не а то я не шару)якщо при паралельному перенесенні...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку