Через точку k на ребре ad тетраэдра dabc проведено сечение параллельно грани abc. площадь сечения равна 27, ak: kd=1: 3.найдите площадь грани abc.

Так как тетраэдр - правильная треугольная пирамида, то в сечении, параллельном основанию ( как и само основание) - правильный (то есть равносторонний) треугольник.
Треугольник в сечении и треугольник основания пирамиды подобны ( это следует из параллельности сечения основанию).
Площади подобных фигур относятся как квадраты сходственных сторон.
В соответствии с заданием сторона треугольника в сечении равна 3/4 от стороны основания.
Тогда S(АВС) = 27*(16/9) = 48 кв.ед.