Из точек a и b, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры ac и bd на прямую пересечения плоскостей. найдите длину отрезка ab, если ad=5см, cd=4см, cb=6см.

ΔАСД - прямоугольный с гипотенузой АД = 5см и катетом СД = 4см.
Найдём катет АС из теоремы Пифагора:
АС =√(АД² - СД²) = √(25 - 16) = √9 = 3(см)
ΔАСВ - прямоугольный с гипотенузой АВ и катетами АС = 3см и ВС = 6см.
АВ найдём тоже по теореме Пифагора:
АВ = √(АС² + ВС²) = √(9 + 36) = √ 45 = 3√5 (см)
ответ: АВ = 3√5см