Уравнение сферы: (x–a)²+(y–b)²+(z–c)²=R²
Сгруппируем переменные: (х²+2х)+(у²+4у)+(z²+6z)+a=0
По каждой переменной выделим полный квадрат:
(х²+2∙1x+1)+(у²+2∙2у+4)+(z²+2∙3z+9) – 14+a=0
(x+1)²+(у+2)²+(z+3)²–14+a=0
(x+1)²+(у+2)²+(z+3)²=14–a
Тогда 14–а=R², следовательно 14–a>0
a<14
Уравнение сферы: (x–a)²+(y–b)²+(z–c)²=R²
Сгруппируем переменные: (х²+2х)+(у²+4у)+(z²+6z)+a=0
По каждой переменной выделим полный квадрат:
(х²+2∙1x+1)+(у²+2∙2у+4)+(z²+2∙3z+9) – 14+a=0
(x+1)²+(у+2)²+(z+3)²–14+a=0
(x+1)²+(у+2)²+(z+3)²=14–a
Тогда 14–а=R², следовательно 14–a>0
a<14