Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь треугольника mnt,если m(-6; 0; 0) n(0; 8; 0),t(0; 0; 2).нужно еще сделать рисунок к ! ответ: 26 *по формуле герона не решать

Ответ:

Artem0317q

07.10.2020 09:30

Task/26649757
--------------------
Найдите площадь треугольника MNT,если M(-6;0;0) , N(0;8;0),T(0;0;2).
-------------------
* * *   S = (1/2)absinα   * * *
TM ( - 6 ;0 ; -2) , модуль этого вектора | TM | = √( (-6)² +0² +(-2)² ) =2√10 ;
TN ( 0 ; 8 ; -2) , модуль этого вектора | TN | =√(0² +8² +(-2)² ) =2√17 .
Пусть α   угол между этими двумя  векторами TM и TN .
По определению скалярного произведения двух векторов :
TM*TN = | TM |*  | TN |*cos(TM ^TN) = 2√17 *2√10*cosα=4√170 *cosα.
По теореме скалярного произведения двух векторов :
TM*TN =(-6)*0 +0*8 + (-2)*(-2) =4.
4√170* cosα = 4 ⇒ cosα = 1/√170 ;
* * * Косинус угла между векторами равен скалярному произведению векторов, поделенному на произведение модулей векторов. * * *
sinα =√ (1 -cos²α) =√ (1 -(1/√170)² ) =√ (1 -1/170)=√ (169 /170 ) =13 / √170,
S =(1/2)* | TM |*  | TN |*sinα =(1/2)*2√17 *2√10* 13/√170   =26 .

ответ : 26 .
* * * можно и через векторное произведения  S = (1/2)* | TM  x   TN | * * *
Найдите площадь треугольника mnt,если m(-6; 0; 0) n(0; 8; 0),t(0; 0; 2).нужно еще сделать рисунок к

Найдите площадь треугольника mnt,если m(-6; 0; 0) n(0; 8; 0),t(0; 0; 2).нужно еще сделать рисунок к

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ИноК11

16.01.2023 00:07

Признаки равенства прямоугольных треугольников (без доказательства)...

NoRoblem

16.01.2023 00:07

Точка m не лежит в плоскости ромба abcd. на отрезке bm взята n так что mn: nb=1: 3. точка k-точка пересечения прямой mc плоскостью and. если ad=16 см,то отрезок nk равен: а)2см б)4см...

Salkin355

01.02.2020 15:43

Найдите катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 24см, если проекция этого катета на гипотенузу равна 6см...

Urannnnnn

24.04.2021 00:29

если получится, напишите на листочке, прикрепите...

ilchumakovsky1

09.11.2021 23:44

Водном прямоугольном треугольнике острый угол равен 22 градуса, в другом прямоугольном 68 градусов. подобны ли они? решить как по...

timatima3

15.02.2021 23:06

Найдите площадь треугольника, если треугольник, образованный его средними линиями, имеет площадь, равную 64 см в квадрате...

marsidd

15.02.2021 23:06

1) в треугольнике abc угол b равен 90 градусов., bc=5, tgc=2,4. найти ac 2) в прямоугольном треугольнике abc угол c=90 градусов, см – медиана. найдите см, если сторона ab равна 10....

фокс36

15.02.2021 23:06

Как определить синус и косинус угла в 35 градусов.( напишите решение если оно есть)...

ladyviktoria

15.02.2021 23:06

Найти объем параллепипеда если его основание имеет стороны 3 и 4 угол между ними равен 30 градусов а одна из диоганалей параллепипеда равна 6 см...

doreta

15.02.2021 23:06

Какие из следующих утверждений верны ? 1) внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов . 2) если один из углов равнобедренного треугольника равен , то один из...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку