Периметр прямоугольника равен 24 см. одна сторона его на 4 см больше другой.найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до сторон прямоугольника
Чертим прямоугольник АВСD, т.к. АВ=ВС, то обозначим эти стороны черех "х" и, т.к. АВ=DC и известно, что эта сторона на 4 см. больше, то их обозначим через х+4. Составим уравнение:
х+х+х+4+х+4=24 4х+8=24 4х=16 х=4
AD=4 BC=4 AB=8(x+4=4+4=8) DC=8
т.к. диагонали пересекаются в точке О(так обозначим точку пересечения) в центре прямоугольника, опускаем перпендикуляр на сторону DC(этим мы доказываем, что пересекаются в центре) и получается, что они пересекаются в середине большой стороны прямоугольника, а середина прямоугольника - это 8\2=4см. т.е. расстояние от точки О до сторон АD и ВС равна 4 см.
х+х+х+4+х+4=24
4х+8=24
4х=16
х=4
AD=4 BC=4 AB=8(x+4=4+4=8) DC=8
т.к. диагонали пересекаются в точке О(так обозначим точку пересечения) в центре прямоугольника, опускаем перпендикуляр на сторону DC(этим мы доказываем, что пересекаются в центре) и получается, что они пересекаются в середине большой стороны прямоугольника, а середина прямоугольника - это 8\2=4см. т.е. расстояние от точки О до сторон АD и ВС равна 4 см.